Question

Помогите пожалуйста.
Доказать.
а)10^6-20^4 кратно 84;
б) 12^5-18^4 кратно 37      

^ означает степень

Answer 1

а)10^6-20^4=10^4·10²-10^4·2^4=10^4(10²-2^4)=10^4·(100-16)=10^4·84 поэтому делится на 84

б) 12^5-18^4=(4·3)^5-(9·2)^4=(2²·3)^5-(3²·2)^4=2^10·3^5-3^8·2^4=2^4·3^5(2^6-3^3)=2^4·3^5(64-27)=2^4·3^5·37 делится а 37