Question

Значение какого из выражений является числом иррациональным?   
1) √20·√5   
2) (√24−√2)·(√24+√2)   
3) √32√18   
4) √18−2√2

Answer 1

$1. sqrt{20} sqrt{5} = sqrt{20*5} = sqrt{100} =10$  рациональное число
$2. ( sqrt{24}- sqrt{2} )( sqrt{24}+ sqrt{2} )=(sqrt{24})^2-( sqrt{2})^2 =24-2=22$   рациональное число
$3. sqrt{32} sqrt{18} = sqrt{32*18} = sqrt{2^5*2*3^2}=2^3*3=8*3=24$   рациональное число
$4. sqrt{18} -2 sqrt{2} = sqrt{2*9} -2 sqrt{2} =3 sqrt{2} -2 sqrt{2} = sqrt{2}$   иррациональное число.