Question

И вот это пожалуйстааааааааааа!) Помогите! СРОЧНО!!!
1. Найдите первообразную F функции f (x) = - 3∛х, график которой проходит через точку А(0;3/4 ).
2. Вычислить интеграл. $intlimits^ pi _0 {sin^2x} , dx$ ПРИМЕЧАНИЯ,только П/2 ,pi деленное на 2.

Answer 1

$int(-3x^{1/3}),dx=-3cdotdfrac{x^{4/3}}{4/3}+C=C-dfrac{9xsqrt[3] x}{4}=F(x)\ F(0)=dfrac34Leftrightarrow C=dfrac34;quad F(x)=dfrac34-dfrac{9xsqrt[3]x}4\ phantom{k}\ intlimits_0^{pi/2}sin^2x,dx=intlimits_0^{pi/2}dfrac{1-cos2x}{2},dx=dfrac12left(x-dfrac14sin2xright)_0^{pi/2}=dfracpi4$