Question

Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N  соответственно.  Найдите BN, если MN=12, AC=42, NC=25

Answer 1

Треугольник MBN подобен треугольнику ABC:
1. Угол B-общий
2. Угол N=углу C (MN||AC, NC-секущая)
Треугольник MBN подобен треугольнику AB по 2-ум углам
Следовательно
MN/AC=BN/BC
12/42=x/(x+25)
12x+300=42x
30x=300
x=10
ОТВЕТ:BN=10