Question

На дворе бушевала непогода- объясните почему не- пишется слитно

Answer 1

Потому что можно заменить синонимом без не - слякоть

Answer 2

На дворе бушевала непогода
В данном случае НЕ - приставка
Отдельно НЕ может писаться если есть противопоставление,например:
На дворе бушевала не погода,а....(но этот вариант может считаться речевой ошибкой)