Question

Основания прямоугольной трапеции равны 3 и 7. Найдите периметр трапеции, если косинус ее острого угла равен 0,8

Answer 1

Чертим. Нижнее основание - AD - больше. Верхнее BC - меньшее. Пусть углы C и D - прямые. 
Опускаем высоту BH.
HD=BC=3 (квадрат) 
Следовательно, AH=AD-HD=7-3=4
Р/м треугольник ABH
cosA=AH/AB. Следовательно, AB=AH/cosA=4/0.8=5
BH=sqrt(AB^2-AH^2)=sqrt(25-16)=sqt(9)=3
CD=BH=3 (квадрат)
Таким образом, BC=3,AD=7,AB=5,CD=3. Складываем, периметр равен 3+7+5+3=18
sqrt - это корень