Question

Известно, что наибольшее значение функции g(x)=x^4-2x^2+1 на промежутке [a; 0] равно 1. При каком минимальном значении а выполняется это условие?

Answer 1

g(x) <= 1
x^4 - 2x^2 + 1 <= 1
x^4 - 2x^2 <= 0
x^2 (x^2 - 2) <= 0
-sqrt(2) <= x <= sqrt(2)

a = -sqrt(2)