Question

том записал несколько различных натуральных чисел не превосходящих 100. их произведение не делится на 18. какое наибольшее количество чисел мог написать том?

Answer 1

Эти числа не должны делиться на 2 и на 9. То есть это нечетные числа, которые не делятся на 9. Из чисел меньше 100 всего 50 нечетных. Из них на 9 делятся: 9, 27, 45, 63 и 81, то есть 5 чисел. Значит, наибольшее количество чисел, не делящихся на 18 равно:
50-5=45 чисел