Question

Туристы совершили путешествие на катере по озеру, а затем по реке,которая вытекает из озера. На весь пусть они затратили 2ч 20 минут, при этом по озеру туристы прошли 16 км, а по реке 15 км. Найдите скорость катера по реке, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Answer 1

пусть собственная скорость катера х км/ч, а по реке х+3 км/ч
Решим уравнение 


$frac{16}{x} + frac{15}{x+3} =2 frac{1}{3} ;x neq 0;x neq -3 \ frac{16}{x} + frac{15}{x+3} = frac{7}{3} \ 16*3(x+3)+15*3*x=7x(x+3) \ 48x+144+45x=7x^{2}+21x \ 7 x^{2} -72x-144=0 \ D=5184+4032=9216;x_{1}=(72+96):14=12; \ x_{2}=(72-96):14=- frac{24}{14}$


x₂-не удовлетворяет условию. 
собственная скорость катера 12 км/ч
12+3=15 км/ч скорость катера по реке