Question

В прямоугольном треугольнике косинус угла между гипотенузой и катетом равен 45. Чему равен синус этого угла?
Подробное решение, пожалуйста.

Answer 1

Дано:cos B=4/5
Найти: sin B=?
Решение: cos² B+sin² B=1
               sin² B= 1- cos² B
               sin² B=√1/1 -√16/25 =√25/25 - √16/25 = √9/25
                sin B= 3/5=0.6
Ответ: sin B=0.6

Answer 2

По основному тригонометрическому тождеству: 

$sin^{2} + cos^{2}=1$ 

Отсюда, $sin^{2}=1- cos^{2}, sin= sqrt{1- cos^{2} }= sqrt{1 - frac{4}{5} ^{2} } = sqrt{1- frac{16}{25} ^{2} }= sqrt{ frac{9}{25} }= frac{3}{5}$=0,6

Ответ: sin угла = 0,6