Question

На стороне BC параллелограмма ABCD выбрана точка К. Отрезки АК и BD пересекаются в точке Р. Пощадь треугольника АВР равно 3, а площадь четырёхугольника PKCD равна 11. Найдите площадь параллелограмма ABCD

Answer 1

Площадь ABP+площадь PКCD = площади ВРК + площадь АРD, как равновеликие, т.к. общая высота и общее основание. 

Т.к. ВD делит параллелограмм пополам, тогда площадь ABP + площадь 
PKCD = $frac{1}{2}$ площади параллелограмма ABCD.

3+11=14,   14*2=28.

Ответ: площадь параллелограмма равна 28.