Question

Разложите множители:

в).(n+3)^3-(n-3)^3

г).(m-1)^3+(m+1)^3

^-значит степень

Answer 1

Разложите множители:

 

в) $(n+3)^{3}-(n-3)^{3}=n^{3}+9n^{2}+27n+27-(n^{3}-9n^{2}+27n-27)=n^{3}+9n^{2}+27n+27-n^{3}+9n^{2}-27n+27=(n^{3}-n^{3})+(9n^{2}+9n^{2})+(27n-27n)+(27+27)=18n^{2}+54=18cdot(n^{2}+3)$

 

г) $(m-1)^{3}+(m+1)^{3}=m^{3}-3m^{2}+3m-1+m^{3}+3m^{2}+3m+1=(m^{3}+m^{3})+(-3m^{2}+3m^{2})+(3m+3m)+(1-1)=2m^{3}+6m=2mcdot(m^{2}+3)$