Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 7 дм и 24 дм. Найти отрезки гипотенузы на которые делит ее биссектриса прямого угла.

Answer 1

Рассмотрим треугольник АBC.

Найдём гипотенузу: $BA =sqrt{ CA^{2}+ BC^{2} }= sqrt{49+576}= sqrt{625}=25. BA=25$

Пусть AD=x, тогда DB=25-x. 

По свойству биссектрисы треугольника составим пропорцию: 
$frac{AD}{CA}= frac{DB}{BC}, frac{x}{7}= frac{25-x}{7}.$
Х=5,65. AD=5,65.  BD=25-5,65=19,35. 

Ответ: AD=5,65.   BD=19,35. См. чертёж.