Question

в равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ боковая сторона АС равна 2 корней из 3,а cos угла А равен корень из 3 деленная на 2. найдите длину высоты АН этого треугольника.

Answer 1

Проведем высоту СЕ.
АЕ=АС·соsA=2√3·√3/2=3
AB=2AE=2*3=6
Если сosA=√3/2, то угол А=π/6=30°, тогда угол АСЕ=60°
<HAB=<ACE как углы со взаимоперпендикулярными сторонами.
ΔHAB прямоугольный
AH=AB·cosHAB=6·cos60°=6·0,5=3
Ответ: 3