Question

В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 5, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45° . Найдите площадь трапеции.

Answer 1

 трапеция ABCD
BC=3
AD=5
AB=CD
значит <BAD=<CDA=45 градусов
<CBA=<BCD
проведём из точки C высоту CH
образуется прямоугольный равнобедренный треугольник CHD
<H=90
<D=45<HCD
CH=HD
проведём ещё высоту из точки BF
треугольник ABF так же равнобедренный
и у нас образуется ещё прямоугольник  FBCH
BC=HF=3
значит AF=1 и HD=1
соответсвенно и высоты BF и CH=1
тперь площадь:
S=3+5/2*1=4 см^2