Question

В момент отхода лодки от пристани,у одного из пассажиров упала в воду шапка.Лодка прошедшая 4км по течению,повернула назад и на расстоянии 2кмот пристани стала на уровне с шапкой.Какая скорость шапки относительно берега,если скорочсть лодки в стоячей воде равна 6км/год

Answer 1

Скорость шапки относительно берега равна скорости течения. Пусть скорость течения x км/ч. Тогда лодка прошла 4 км по течению за $frac4{6+x}$ часов, 32 км против течения за $frac2{6-x}$. Шапка проплыла со скоростью течения x км/ч 2 км за $frac2x$ часов (за то же время, что и лодка туда и обратно)
$frac4{6+x}+frac2{6-x}=frac2x\frac{24-4x+12+2x}{(6+x)(6-x)}=frac2x\frac{36-2x}{36-x^2}=frac2x\(36-2x)cdot x=2cdot(36-x^2)\36x-2x^2=72-2x^2\36x=72\x=2$
Скорость шапки относительно берега 2 км/ч.