Question

докажите, что многочлен не принимает отрицательных значений
$2 a^{2} + b^{2} -2b+1$

Answer 1

Решение:
$2a^2+b^2-2b+1=2a^2+(b^2-2b+1)=2a^2+(b-1)^2$
Сумма квадратов всегда неотрицательна, т.е. больше или равно 0, ч.т.д.