Question

Решите логарифмич уравн

Answer 1

$1);log_5(3x+1)=2\3x+1=5^2\3x+1=25\3x=24\x=8\2);log_3(x+2)+log_3x=1\log_3(x+2)cdot x=1\(x+2)cdot x=3\x^2+2x-3=0\D=4+4cdot3=16\x_1=-3,;x_2=1\3);log_3x=frac3x\frac x3log_3x=1\log_{3^3}x^x=1\x^x=3^3\x=3$
$4);log_3(x-1)leq2\O.D.3.:;x-1>0Rightarrow x>1\x-1leq3^2\xleq10\c;O.D.3.:;1-1\O.D.3.:;2-x>0Rightarrow x<2\2-x<left(frac12right)^{-1}\2-x<2\-x<0\x>0\c;O.D.3.:;0leq10$
$5);log_{frac12}(2-x)>-1\O.D.3.:;2-x>0Rightarrow x<2\2-x<left(frac12right)^{-1}\2-x<2\-x<0\x>0\c;O.D.3.:;0<x<2$