Question

В прямоугольном треугольнике MNQ с прямым углом N известны катеты MN=12 NQ=16.Найдите высоту этого треугольника,проведённую к гипотенузе

Answer 1

$QM= sqrt{ 16^{2}+12^{2} }= sqrt{400}=20.$

Пусть КМ=x, тогда KQ=20-x. 
По теореме Пифагора: 

$NK= sqrt{144-x^{2} }, NK= sqrt{16^{2}-(20-x)^{2} }.$
$144- x^{2}=256-(20-x)^{2},$ решаем уравнение. х=7,2. 

$NK= sqrt{144-x^{2} } = sqrt{144-51,84} = sqrt{92,16}= 9,6.$

Ответ: NK=9,6