Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
СРОЧНО

в треугольнике abc ac=bc,высота ch равна 2 ,cosa=корень из 17/17.Найдите AB.

Answer 1

Рассмотрим ∆ CAH (угол АНС = 90°):
cos∠A= √17 / 17
Значит, АН = √17х , АС = 17х
По теореме Пифагора:
$AC^{2} = AH^{2} + CH^{2} \ (17x)^{2} = (sqrt{17}x)^{2} +2^{2} \ 289x^{2} = 17x^{2} +4\ 272x^{2} = 4\ 68x^{2} = 1\ x^{2} = frac{1}{68} \ \ x = frac{1}{sqrt{68} }$

Значит, $AH = sqrt{17} x =frac{sqrt{17}}{sqrt{68}} = sqrt{frac{1}{4}} =frac{1}{2}$

Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является и медианой, и биссектрисой →
АВ = 2 × АН = 2 × 1/2 = 1


ОТВЕТ: АВ = 1