Question

Найдите наименьшее значение параметра а, при котором уравнение(смотри во вложениях) имеет положительный корень.
Буква "р" в уравнении это пи.

Answer 1

 Рассмотрим отдельные функций , видно что  у функций  слева максимальное и минимальное значений соответственно будут равны 1 и 2 
У функций $y=frac{4}{(x-a)^2-6(x-a)+13}\ y'=8x-8a-24=0\ x=3+a\ y=frac{4}{4}=1$  максимальное значение равна 1.
Откуда видно что они могут пересекаться только в точке равным 1   
 $2^{sin^2(2pi*x+frac{5pi}{4})}=2^0\ x=frac{k}{2}-frac{1}{8}\ x geq 0\ k=frac{1}{4}\ x=0$
 Тогда уравнение в правой части будет 
 $(x-a)^2-6(x-a)+9=0\ x^2-2ax+a^2-6x+6a+9=0\ x^2-x(2a+6)+(a+3)^2=0\ D=4(a+3)^2-4(a+3)^2 = 0\ x=(2a+6)/2=a+3 \ a=-3$
 то есть при   $a=-3$