Question

сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 12корне из 3 а боковое ребро равно 20.найти высоту пирамиды

Answer 1

описываем окружность вокруг основания, её радиус

$R = frac{12sqrt{3}}{2 sin(60)} = 12$

 

боковая сторона, радиус описанной вокруг основания окружности и высота пирамиды образуют прямоугольный треугольник. По Пифагору находим высоту пирамиды

$H = sqrt{20^2 - 12^2} = 16$