Question

Площадь  прямоугольной  трапеции  равна 30. Острый  угол  при  основании  равен 450. Наименьшее из оснований равно 2. Найдите высоту трапеции. 

Answer 1

пусть дана трапеция ABCD
т.к трапеция прямоугольная, то AB-высота проведем СН перпендикулярно AD
то треугольник CHD-прямоугольный т.к острый угол равен 450 то CH=HD
Обозначим CH=HD=x, то AD=2+x т.к ABCH-прямоугольник.
S=((AD+BC)/2)*HD
30=((2+x+2)/2)*x
60=x^2+4x
x^2+4x-60=0
D=16+240=256
x=(-4+16)/2=6
высота равна 6