Question

В треугольнике ABC AC=BC, AB=14, sinA=24/25. Найдите АС. 

Answer 1

Проведем высоту СН к стороне АВ. Треугольник равнобедренный (АС=ВС), значит АН = 7.
Найдем косинус угла А по известной формуле: Sin²α + Cos²α =1. Он равен √((625-576)/25²) = 7/25. CosA=AH/AC, откуда АС= АН/cosA = 7*25/7 = 25.
Ответ: АС=25.