Question

Диаметр АВ пересекает хорду CD в точке М. Найдите отрезки на которые точка М делит АВ, если радиус=10см, СМ=4см, MD=9см. Помогите пожалуйста))

Answer 1

Диаметр равен двум радиусам, значит АВ = 20 см.
Обозначим СМ = х, тогда MD = 20 - х.
Произведение отрезков пересекающихся хорд равны:
АМ · МВ = CM · MD
x · (20 - x) = 4 · 9
20x - x² = 36
x² - 20x + 36 = 0
D = 400 - 144 = 256
x = (20 - 16)/2 = 2              или            x = (20 + 16)/2 = 18
Если СМ = 2 см, то DM = 18 см
Если СМ = 18 см, то DM = 2 см.
Ответ: Точка М делит АВ на отрезки 2 см и 18 см.