Question

Брусок находится на краю ступени лестницы. Между ним и предыдущей ступенью вставлена недеформированная пружина жесткости k. Брусок, сжимая пружину, сместили влево на расстояние L и отпустили – он пришел в движение, достиг края ступени и упал на следующую ступень на расстоянии L от предыдущей (см. рисунок). Определите коэффициент трения между бруском и лестницей, если высота ступеней h.

 

3637c84d906fa0714541057f4efb033e.doc

Answer 1

По з.с энергии kL^2/2 = mv^2/2 + μmgL

Отсюда v = sqrt(kL^2/m - 2μgL)

Время падения с высоты h: t = sqrt(2h/g)

Горизонтальная скорость постоянна, поэтому пройденный путь L = vt

L = sqrt(kL^2/m - 2μgL) * sqrt(2h/g)

L^2 = (kL^2/m - 2μgL) (2h/g)

1 = (k/(2m) - μg/L) (h/g)

h = 1 / (k/(2mg) - μ/L)