Question

В треугольнике АBС угол С =90 , CH - высота, катет АС=3, sinB = 1/3 . Найдите BH 

Answer 1

Решение:
Используем теорему высоты прямоугольного треугольника.
CH/BC=1/3
BC=3*CН
СН=ВС*AC/AB
CН=3*СН*AC/AB
1/3=AC/AB
AC=3 ( По условию)
1/3=3/AB
AB=9
BC=√(9²-3²)=√72=6√2
ВH=BC²/AB=(6√2)²/9=72/9=8
Ответ: BH=8