Question

Сколько среди всех перестановок букв слова"высота" таких,которые
а)начинаются с буквы "в"
б)начинаются с буквы "а",а оканчиваются буквой "т"?

Answer 1

В сове "высота" всего 6  различных букв.
а)  Если слова начинаются с буквы "в", то получается, что на 1 месте мы зафиксировли букву "в", а все последующие 5 букв будут меняться местами. То есть эти 5 букв будут переставляться между собой. Поэтому надо найти количество перестановок из 5 букв.
                                       $P_5=5!=1cdot 2cdot 3cdot 4cdot 5=120$

б)  Теперь, фиксируем первую  и последнюю буквы, а переставляются между ними 4 буквы.Значит, находим
                                            $P_4=4!=1cdot 2cdot 3cdot 4=24$