Question

Прямая ОМ, параллельная боковой стороне АС

равнобедренного треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках О и

М. Докажите, что треугольник BOM равнобедренный.

Answer 1

Треугольники АВС и ВОМ подобны по первому признаку подобия треугольников: два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого.  В нашем случае угол В - общий, а углы ВМО и ВСА равны как соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых ОМ и АС секущей ВС. Поскольку треугольники подобны, то треугольник ВОМ также равнобедренный.