Question

Сумма цифр двузначного числа равна 9. Если эти цифры поменять местами, то получится чило, которое на 63 меньше первоначально числа. Найти первоначальное число, составив систему уравнений с двумя неизвестными.

Answer 1

пусть 10x+y - задуманное число, тогда: 

$left { {{x+y=9} atop {10y+x=10x+y-63}} right.$  решаем полученную систему: 

$left { {{x=9-y} atop {9y-9x=-63}} right.$ 

9(y-x)=-63

y-x=-7;

$left { {{x+y=9} atop {y-x=-7}} right.$  (сложим 2 уравнения)

2у=2

у=1

х=8

число: 10х+у=81 

ОТВЕТ: 81 

Answer 2

10x+y - это наше двухзначное число

{ x+y=9                            { x = 9 - y                       {   x = 9 - y      { x = 9 - y   

{ 10x+y - (10y+x) = 63       { 10x + y - 10y - x = 63   {  9x -9y =63     { 9(9-y) - 9y = 63

 

{  x = 9 - y                    { x = 9 - y           { x = 9 - y      {y=1

{ 81 - 9y - 9y = 63         {  -18y = 63-81    { -18y = -18    {x=9-1=8

Наше число; 81