Question

найдите набольшее значение фукции у=x(3)-6x(2)+9x+5 на отрезке [0 , 5,  2]
то что в скобках (3), (2) это в степени

Answer 1

$f(x)= x^{3} -6x^2+9x+5$
$f'(x)=3 x^{2} -12x+9=0$
$x^{2} -4x+3=0$
$x_{1}=3$
$x_{2} =1$
_____1________3______
  +         --             +
те функция возрастает на $(- { infty} ; 1)$ и $(3;+{ infty})$
и убывает на$(1;3)$
$x=1$ точка максимума
$x=3$ точка минимума
$f(1)=1-6+9+5=9$ наибольшее значение функции