Question

В параллелограмме АВСД отмечена точка М - середина отрезка ВС. Отрезок АМ пересекается с диагональю ВД в точке К. Докажите, что ВК:ВД=1:3

Answer 1

∆ АКД и ВКМ подобны по трём углам. Тогда ВМ/АД=ВК/КД=1/2. получаем ВК=КД/2. Тогда ВД=2 ВК+ВК=3 ВК. Значит ВК/ВД=1/3.