Question

Найти точки екстремума функции f(x) = 36x - 3x(квадрат) - 2х(куб)

Answer 1

$f(x) = 36x - 3x^2 - 2x^3$

$f'(x) = (36x - 3x^2 - 2x^3)' = 36 - 6x - 6x^2 = 6(6-x-x^2)$

в точках экстремума f'=0 решаем квадратное ур-е, получаем

x=-3, x= 2

первая - локальный минимум, вторая - локальный максимум