Question

решите 9-4√5 + 14-6√5 и всё это под корнем.

Answer 1

9-4√5 + 14-6√5 и всё это под корнем

9-4√5= (√5 -2)^2

14-6√5=(3-√5)^2

(√5 -2)^2+(3-√5)^2 и всё это под корнем

(√5 -2)^2+ (3-√5)^2 = (√5 -2)^2+(3-√5)^2 + 2*(√5 -2)*(3-√5) - 2*(√5 -2)*(3-√5) =

(√5 -2+3-√5)^2- 2*(√5 -2)*(3-√5) = 1 - 2*(5√5-11) = 23-10√5 = (√5-5)^2

(√5-5)^2 под корнем равно 5-√5

 

Ответ: 5-√5