Question

Помогите решить систему С3!

Answer 1

$frac{x-4}{x-5}-frac{x-6}{x-10} leq 2\ log_{1+frac{x}{2}}(x+7)*log_{frac{x}{2}+1}frac{x+7}{(frac{x}{2}+1)^3} leq -2 \\ frac{(x-4)(x-10)-(x-6)(x-5)}{(x-5)(x-10)} leq 2\ 10-3x leq 2(x^2-15x+50)\ 10-3x leq 2x^2-30x+100\ 2x^2-27x+90 geq 0\ D=27^2-4*2*90 = 3^2\ x=frac{27+/-3}{4}=frac{15}{2};6$
 На интервал и получим что решение первого уравнение системы , с учетом  ОДЗ
    $(-oo;5) cup [6;frac{15}{2}] cup (10;+oo)$
 $log_{1+frac{x}{2}}(x+7)*log_{frac{x}{2}+1}frac{x+7}{(frac{x}{2}+1)^3} leq -2 \ log_{1+frac{x}{2}}(x+7)*(log_{1+frac{x}{2}}(x+7)-log_{1+frac{x}{2}}(x+frac{1}{2})^3) leq -2\ log_{1+frac{x}{2}}(x+7)*(log_{1+frac{x}{2}}(x+7)-3) leq -2\ log_{1+frac{x}{2}} (x+7) = a\ a^2-3a+2 leq 0\ D=3^2-4*1*2=1^2\ a=frac{3+/-1}{2}=2;1\ x in [1;2]\ log_{1+frac{x}{2}}(x+7)=2\ log_{1+frac{x}{2}}(x+7)=1\\ x>-7$
получим $x+7=(1+0.5x)^2\ x+7=1+0.5x\\ x+7=1+x+0.25x^2\ x+7=1+0.5x\\ x=2sqrt{6}\ x=-12$
 то есть  $[2sqrt{6};+oo)$
 объединяя с первым получим     
     $(10;+oo)$

Answer 2

Матов, Помогите пожалуйста http://znanija.com/task/5702279