Question

Найдите наименьшее значение функции y=25x^2-2ln(5x)-20

Answer 1

$y'=50x- frac{50x}{25 x^{2} } =50x- frac{2}{x} . \ y'=0 <=> 50x- frac{2}{x} =0 \ ODZ : x neq 0 \ 50 x^{2} -2=0 \ x^{2} = frac{1}{25} \ x=+- frac{1}{5}$
построив числовую ось получишь кривую знаков где твоя функция имеет наименьшие значения при $x=+- frac{1}{5}$
подставив данное значение в саму функцию получаем следующее
$y_{min}=25*(- frac{1}{5} ) ^{2} -ln(25*(- frac{1}{5} ))^2 - 20 = 1-ln1-20= - 19$ - ответ