Question

в прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 градусам,CD-высота,Ad=9см,BD=16см.Найти CD и cos A

Answer 1

Рассмотрим треугольник АВС. 
CD-перпендикуляр проведённый к гипотенузе. А мы знаем, что перпендикуляр проведённый из вершины прямоугольного треугольника является средним попорциональным между этими отрезками |=> что 
$CD^{2}=BD*AD=9*16=144$
$CD^{2}=144$
$CD= sqrt{144}=12$
Рассмотрим треугольник CDA. Этот треугольник прямоугольный, тогда в силу вступает т.Пифагора:
$CA^{2}= CD^{2} + DA^{2}$
$CA^{2}=81+144=225$
$CA= sqrt{225}= 15$
$cosA= frac{AD}{AC}= frac{9}{15}= frac{3}{5}=0.6$
Ответ: CD=12, cosA=0.6

Answer 2

огромное спасибо