Question

Длина окружности, описанной около правильного треугольника, равна 4п см. найдите площадь данного треугольника

Answer 1

Длина окружности через ее радиус
L=2πR ⇒ R=L/2π=4π/2π=2 условные единицы длины
Так как треугольник правильный, то длина стороны будет равна
a=R*√3=2√3 условных единиц длины
Площадь треугольника равна
$S= frac{ sqrt{3} }{4} a^{2} = frac{ sqrt{3} }{4} 4*3=3 sqrt{3}$ условных единиц площади