Question

в цилиндр вписн шар расстояние между точками касания шара с боковой поверхностью и основания цилиндра 2 корня из 2 . Найдите объем цилиндра

Answer 1

Тк в цилиндр вписан шар то его высота равна диаметру окружности основания надеюсь понятно точка касания лежит на образующей на высоте равной r а 2 точка лежит в центре окружности основания тогда по теореме Пифагора получаем r^2+r^2=(2sqrt(2))^2 r^2=4 тогда r=2 h=2r=4 тогда объем v=pi*r^2*h=4*4pi=16pi