Question

Периметр равнобедренной трапеции , описанной около круга радиуса 4, равен 40.Найдите длину меньшего основания трапеции.

Answer 1

s=(a+b)*h/2 - площадь трапеции

h=2r=2*4=8

p=40 => a+b=20 и с+d=20 где c и d - боковые грани

 c=d=20/2=10

 (10)^2-8^2=36, то есть если с меньшей трапеции на большое основание опустить высоту, то получим треугольник прямоугольный, где гипотенузой будет сторона трапеции (10) один катет равен высоте (8) второй равен √36=6

тогда меньшее основание трапеции равно (20-2*6)/2=4