Question

В двух равнобедренных треугольниках углы, противоположные основаниям, равны.Основание и высота, проведённая к ней, первого треугольника соответственно равны 30 см и 8 см, а боковая сторона второго треугольника - 34см.Найдите периметр второго треугольника.

Answer 1

Треугольники подобны по двум углам. Найдем боковую сторону первого треугольника (пусть он будет ABC с основанием AC и высотой BH). Так как треугольник равнобедренный, высота является медианой, значит АН=НС=15. По теореме пифагора найдем ВС=$sqrt{225+64}$=17. Отсюда следует, что коэфициент подобия этих треугольников равен 34/17=2. Найдем основание второго треугольника 30*2=60. Отсюда периметр второго треугольника 34+34+60=128см.