Question

1) найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее основания равны 12 см и 6 см, а боковая сторона образует с одним из оснований угол, равный 45 градусов

2) определите, существует ли треугольник, периметр которого равен 18 см, а одна из сторон равна 14 см

Answer 1

1) рассмотрим равнобедренную трапецию
построим высоты, проведенные к основанию
высоты будут равны 3
площадь трапеции равна основание умножить на высоту, значит 3 умножим на 12 получим 36

Answer 2

1) ВН и СН1 - высоты
треугольникАВН=треугольникуСДН1
ВС=НН1
АН=Н1Д=(12-6)/2=3
угол1=45градусов (по условию)
угол2=90-45=45градусов => треугольник АВН равнобедренный => АН=ВН=3см
Sавсд=1/2(6+12)*3=27см^2

2) Треугольник существует только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей.
Следовательно, если Ртреугольника=18, то сторона не может быть 14см.