В прямоугольном треугольнике ABC угол C - прямой, внешний угол ABM = 120 градусов, AB - BC = 15. Найдите длину катета BC.
С РЕШЕНИЕМ!!!!!!!!!!!!!
Ответы
Ответ дал:
0
Дано: ΔABC - прямоугольный, ∠C = 90°; AB - BC = 15; ∠ABM = 120°
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним:
∠ABM = ∠A + ∠C; ⇒ 120° = ∠A + 90°; ⇔ ∠A = 30°
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы :
BC = AB / 2 ⇒ AB = 2BC
По условию: AB - BC = 15 ⇒ 2BC - BC = 15 ⇒ BC = 15
Ответ: BC = 15
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/a85/a85473972bf206f7dd4094c4422479be.png)
Вас заинтересует
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад