Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!
1. в правильной четырёх угольной пирамиде сторона основания равна 12, а длина бокового ребра равна 11. найдите высоту пирамиды.
2. В женском спринте на этапе кубка мира по биатлону участвуют 80 спортсменок, среди которых 6 биатлонисток из России. Порядок старта определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что пятнадцатой будет стартовать спортсменка из России.
3. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, длины которых равны 3 и 5, выходят из одной вершины. Площадь поверхности этого параллеллепипеда равна 174. Найдите длину третьего ребра , выходящего из той же вершины. 

Answer 1

1) Половина диагонали основания равна $6sqrt{2}$. Высота ищется из треугольника, в котором половина диагонали является вторым катетом, а боковое ребро гипотенузой: $H=sqrt{121-74}=sqrt{47}$

2) По классическому определению вероятности $P=frac{6}{80}=frac{3}{40}$

3) a=3; b=5; c=?. S=2ab+2ac+2bc=30+16c=174; 16c=144; c=9