Question

Напишите уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке его пересечения с осью абсцисс, если f (x)=9 - x^3.

Answer 1

9-a^3=0
a^3=9
$a= sqrt[3]{9}$
f '(x)= -3x^2
$f '( sqrt[3]{9} )= - 9 sqrt{3}$
y=f(a)+f '(a)(x-a)
$f(a)=9- ( sqrt[3]{9}) ^{3}=0$
$y= -9 sqrt{3} (x+ sqrt[3]{9} )$