Question

В параллелограмме abcd bd перпендикулярна ab, be перпендикулярна ad, be=6см, ae=3см. Найти площадь параллелограмма

Answer 1

Sabcd=ab*bd
В прямоугольном треугольнике aeb по теореме Пифагора находим ab:
ab=√ae² + eb² = √3² + 6²= √45=√9*5=3√5 см
В прямоугольном треугольнике abd высота be равна:
be=√ae*ed, отсюда 
ed=6²/3=36/3=12 см
В прямоугольном bed находим по теореме Пифагора bd:
bd=√be² + ed² =√6² + 12² =√180=√36*5=6√5 см
Sabcd=3√5*6√5=18*5=90 см²