Question

Основания BC и AD трапеции ABCD соответственно равны 4 и 25,а диагональ AC равна 10. Докажите, что треугольники BAC и DCA подобны"

Answer 1

Треугольники BAC и DCA подобны по второму признаку подобия: две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого и углы, заключенные между этими сторонами, равны.
В нашем случае:
<BCA=<CAD как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых ВС и AD секущей АС.
Стороны треугольников соотносятся как:
ВС/АС=АС/AD
4/10=10/25=2/5, коэф. подобия 2/5