Question

найдите 17-й член арифметической прогрессии
если а3=9,4
        а11=3,2

Answer 1

Ответ:

a₁₇ = -1,45

Решение:

a₃ = 9,4

a₁₁ = 3,2

a₁₇ - ?

d - разность прогрессии

Общий вид арифметической прогрессии:

$a_{n}=a_{m}+(n-m)*d$

Найдем разность прогрессии:

$d=frac{a_{n} - a_{m}}{n-m}\\d=frac{a_{3}-a_{11} }{3-11}\\d=frac{9,4-3,2}{3-11}\\d=frac{6,2}{-8}=-0,775$

Найдем a₁₇:

a₁₇=a₃+(17-3)*d

a₁₇=9,4+(17-3)*(-0,775)

a₁₇=9,4+14*(-0,775)

a₁₇=9,4-10,75=-1,45