Question

В сферу радиусом R вписан цилиндр с радиусом r. Найдите объем цилиндра.

Answer 1

Объём цилиндра можно найти по площади его основания и высоте. V=S(осн.)·h

Радиус основания r, поэтому S(осн.)=πr².

Высота (h) цилиндра с радиусом r, вписанного в сферу с радиусом R равна: $displaystyle h=2cdot sqrt{R^2-r^2$

Получаем, что $displaystyle V=pi r^2cdot 2sqrt{R^2-r^2}$

Ответ: $displaystyle {2pi r^2sqrt{R^2-r^2}$.