Question

РЕШИТЬ ЗАДАЧУ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМЫ!!!
Сопротивление одного проводника на 24 Ом больше, чем сопротивление другого, а сопротивление в цепи при их параллельном соединении равно 35 Ом. Найдите сопротивление каждого проводника.

Answer 1

Возьмем формулу сопротивления при параллельном соединении:
$frac{R1*R2}{R1+R2}$
По условию составляем систему:
$left { {{R2=R1+24} atop { frac{R1*R2}{R1+R2} =35}} right.$
Систему решаем методом подстановки. Первое ур-е подставляем во второе:
$frac{R1*(R1+24)}{R1+R1+24} =35 \ frac{R1^2+24R1}{2R1+24} =35 \R1^2+24R1 =70R1+24*35 \ R1^2-46R1-840 =0 \ D=46^2+4*840=5476 \ sqrt{D} =74 \ 1)R1= frac{46-74}{2} \ 2)R1= frac{46+74}{2} =60 \ R2=60+24=84$
Первое решение не рассматриваем, как не имеющего физ.смысла.
Ответ: 60 Ом, 84 Ом